Nato a Varna, in Bulgaria, Ludmil Angelov si è diplomato alla Pancho Vladigerov State Music Academy di Sofia. I suoi insegnanti erano Viktoria Spassova, Ludmila Stoyanova e il fenomenale pianista e pedagogo Konstantin Stankovich, ex assistente di Pancho Vladigerov nelle sue lezioni di pianoforte. Ha vinto premi e diplomi in concorsi internazionali, tra cui Senigallia (Italia, 1976), Fryderyk Chopin (Polonia, 1985), Palm Beach International Competition (USA, 1990), Piano Masters (Monte Carlo, 1994) e World Piano Masters Tour (Francia, 1997). Ludmil Angelov si è esibito nelle principali sale da concerto, come la Philharmonie di Berlino, il Musikverein di Vienna, il Concertgebouw di Amsterdam, il Pleyel e il Gaveau di Parigi, il Teatro alla Scala di Milano, il Lincoln Center di New York, l'Alte Oper di Francoforte, l'Herkulessaal di Monaco , KKL di Lucerna, Opera di Zurigo, Salle Garnier di Monte-Carlo, Palais des Beaux-Arts di Bruxelles, Brucknerhaus di Linz, Auditorio Nacional di Madrid, Auditorium di Barcellona, ​​Palau de la Música di Valencia, le sale da concerto di Mosca e Conservatorio di Milano, la National Philharmonic Hall e l'Opera Nazionale Polacca di Varsavia, la KBS Hall di Seoul tra molti altri. La musica di Chopin è stata una costante della sua carriera artistica. Durante la stagione 1987-88 ha eseguito le opere complete per pianoforte solo di Chopin in un ciclo di dodici recital, un evento unico per il quale ha ricevuto il premio di "Giovane musicista dell'anno in Bulgaria". Ha anche partecipato ad alcuni dei più importanti festival di Chopin in Europa, tra cui il Festival “Chopin e la sua Europa” a Varsavia. Nel 1999 ha presentato, in un ciclo di recital, l'opera completa di Chopin a Madrid e in altre città della Spagna; dieci anni dopo, nella stagione 2009-10 ha eseguito nuovamente l'integrale Chopin in Spagna e Bulgaria. La sua registrazione dei Rondo e delle Variazioni di Chopin è stata premiata con il Grand Prix du Disque Chopin dal National Chopin Institute di Varsavia. Le etichette per le quali Ludmil Angelov ha registrato includono RCA, Danacord, Gega New, Pentatone, Non Profit Music, Toccata Classics, Hyperion, Vela Records e Virginia Records. Nel giugno 2015 ha registrato con la BBC Scottish Symphony Orchestra la registrazione in prima mondiale del primo Concerto per pianoforte di Moritz Moszkowski per Hyperion, scoperto di recente. Ludmil Angelov insegna presso la New Bulgarian University di Sofia, dove è Professore Onorario dal 2013. Tiene masterclass in tutto il mondo ed è stato membro di giuria in numerosi concorsi internazionali, tra cui Chopin Competition a Varsavia (2010, 2015 e 2020). Nel novembre 2011 è stato insignito della medaglia Gloria Artis dal Ministero della Cultura polacco per il suo contributo alla promozione internazionale della musica polacca. È membro della Royal Academy of Fine Arts di Toledo, in Spagna, dove ha diretto per 21 anni il Toledo International Music Festival. È anche il fondatore dei festival Piano Extravaganza e Cameralia a Sofia.